Готовимся к зачёту и сессии

Обсуждение задач по математике, физике, экономическим, техническим и гуманитарным дисциплинам. Оказание услуг по выполнению студенческих контрольных и курсовых работ. Вы обязательно найдёте тех, с кем можно обсудить тот или иной вопрос по данной тематике!
 
ФорумФорум  ПорталПортал  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  Вход  
Последние темы
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск

Поделиться | 
 

 Отображение области

Перейти вниз 
АвторСообщение
FreddyCrueger



Сообщения : 3
Дата регистрации : 2010-02-02

СообщениеТема: Отображение области   Сб Апр 24, 2010 8:27 am

Помогите, пожалуйста, решить задание. Никак не получается

На что отображается область F = {z = e−it, t ∈ [0; π]} функцией ω = z²
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Отображение области   Вс Апр 25, 2010 11:34 am

Попробуем.
t ∈ ℝ
По формуле Эйлера
z = cos t − i·sin t
Получаем дугу центральной единичной окружности, расположенную в нижней полуплоскости.
Далее:   ω = z² = cos(2·t) − i·sin(2·t)
Область взаимно однозначно (исключая точки 0 и π) отображается отображается в центральную единичную окружность.
Доопределив одну из границ как строгое неравенство, получим взаимно однозначное отображение.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
 
Отображение области
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Готовимся к зачёту и сессии :: Математика-
Перейти: