Готовимся к зачёту и сессии

Обсуждение задач по математике, физике, экономическим, техническим и гуманитарным дисциплинам. Оказание услуг по выполнению студенческих контрольных и курсовых работ. Вы обязательно найдёте тех, с кем можно обсудить тот или иной вопрос по данной тематике!
 
ФорумФорум  ПорталПортал  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  Вход  
Последние темы
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск

Поделиться | 
 

 Определение усилий в стержнях плоской фермы

Перейти вниз 
АвторСообщение
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:09 pm

Помогите задачу решить!
Спойлер:
 
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:13 pm

Начнём с определения опорных реакций. Ферма закреплена в узле A шарнирно-неподвижной опорой, а в узле B — шарнирно-подвижной опорой (опорой на катках).
Знаете, как направить опорные реакции и как их определить?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:19 pm

Знать то я знаю, но не факт, что я их составлю правильно , уже 6 раз пробовал решать данную задачу, преподдаватель говорит что ответы не правильные, дальше он не стал смотреть
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:22 pm

Будем честнее. Эту задачу мы решим, чтобы был образец для остальных студентов. Но для помощи требуются и Ваши усилия.
Итак, теоретические сведения. Как направлена реакция RB опоры на катках (шарнирно-подвижной опоры) B?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:31 pm

RB направлен вверх
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:38 pm

Верно! Реакция RB направлена перпендикулярно плоскости качения — вертикально вверх.
Реакцию RA шарнирной неподвижной опоры A разложим на составляющие по координатным осям:
RA = XA + YA
Нахождение опорных реакций сводится к задаче равновесия плоской произвольной системы сил.
Можете составить систему из 3 уравнений равновесия для нахождения трёх неизвестных сил?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:46 pm

1) ∑X = 0; Xa − P = 0 : Xa = P1 = 14(p1 был дан)
2) ∑Ma = 0 : P2·5 − Rb·7 + P1·2 = 0
3) ∑Mb = 0 : −P2·2 + P1·2 + Ya·7 = 0
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 5:55 pm

Начнём с первого уравнения.
Вы до определения и до составления уравнений направили XA вправо или влево?
По 2 и 3 уравнениям. Здесь вопрос договорённости. Вас учили считать положительным момент, направленный по или против часовой стрелки?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 6:01 pm

XA направлен вправо( сторну RB)
А вот насчет По часовой или против, я не очень понял , чему нас учили...
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 6:25 pm

Я подсчитал tga= FC/EF=2/3=(Округленно) 0,67 ; угол a = 34 Градусам
2 уравнение) Rb=P2*5+P1*2/7= 23*5+14*2/7=(Округленно) 20,43
3 уравнение) YA= -P1*2+P2*2/7=2(-14+23)/7=(Округленно) 2,57
Проверка Ey=0 YA-P2+RB
2.57-23+20.43=0
Реакции опор определенны, проверка сошлась(=0) но преподаватель подчеркнул ответы уравнений и сказал что они неверны
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 6:53 pm

Если Xa направлена вправо, то из уравнения (1)
Xa + P1 = 0 → Xa = –P1 = –14
Далее. остальные опорные реакции найдены неверно. Во 2 и 3 уравнениях мы находим суммы моментов относительно центров A и B.
Пусть по договорённости момент силы считается положительным, если сила вращала бы вокруг заданной точки против часовой стрелки и отрицательным — если по часовой стрелке.
Напишите, какие будут знаки моментов сил относительно точек A и B сил Ya, Rb, P1, P2.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:07 pm

+YA
+RB
+P1
-P2
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:09 pm

Отдельно для точки A, отдельно для точки B.
Речь не о знаках проекций на координатные оси, а о знаках моментов относительно каждой из точек в отдельности. В какую сторону, какая сила и относительно какой точки вращает конструкцию?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:15 pm

Относительно точки А: +Ya ;-P1: -P2; +Rb;
Относительно точки B : +Rb; -P2; +P1; -P2; +Ya
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:25 pm

Разве Ya вращает относительно точки A и Rb — относительно точки B?
В какую же сторону вращает сила P1 относительно точки A: по часовой стрелке или против?
Ещё раз внимательно знаки всех моментов: плюс, минус или ноль.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:29 pm

сила P1 относительно точки A вращает по часовой стрелке

Я уже при составлении запутался, представляю что будет дальше...


Последний раз редактировалось: Дмитрий (Сб Апр 20, 2013 7:34 pm), всего редактировалось 1 раз(а)
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:33 pm

Подвесим конструкцию к точке A и потянем за точку приложения силы P1 в направлении этой силы. В какую сторону будет вращаться?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:36 pm

А дальше при использовании метода вырезания узлов моменты не понадобятся. Они бы понадобились при применении метода Риттера. Но в данной задаче он по условию не требуется.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:37 pm

Если потянем, то вращение будет против часовой стрелки
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:40 pm

Значит, знак плюс. И так по каждой из 4 сил (2 активные, 2 реактивные, момент силы Xa равен нулю относительно любой из точек A, B, поскольку сила лежит на прямой AB).
Итого 8 знаков, включая нули. Затем правильно составляем и решаем уравнения 2 и 3.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:53 pm

Я не понимаю как правильно составить, я составляю, и в итоге получается тоже самое что и было в моем решении
Нашел ошибку во 2 уравнении
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 7:57 pm

Рисунок перед глазами. Расписываем все знаки. Коль во 2 уравнении ошибка, а проверка сошлась — значит, должны быть ещё ошибки. Составим заново оба уравнения.
Один момент. Округлять можем для выдачи окончательного результата, а для дальнейших расчётов лучше оставить в виде неправильной дроби. Например, 30/7.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 8:29 pm

EMa=0 ; P1*2+P2*5-Rb*5
EMb=0 ; -P2*5+P1*2-Rb*5

Проверьте правильность составления
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Сб Апр 20, 2013 8:41 pm

Уравнения составлены неверно. Я предложил хотя бы в строчку показать таблицу знаков моментов для сил.

Fk
Ya Rb P1 P2
Ma(Fk) 0
Mb(Fk) 0

Когда заполните знаками — тогда можно будет правильно составить уравнения моментов, ничего не упустив.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Дмитрий



Сообщения : 13
Дата регистрации : 2013-04-20

СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   Чт Апр 25, 2013 5:10 pm

Извините , с интернетом проблемы были ( Мне задачу нужно уже завтра сдать-Крайний срок) Я сделал то , что вы мне сказали

Ma: Ya(0) Rb(-) P1(+) P2(+)
Mb: Ya(+) Rb(0) P1(+) P2(-)


Последний раз редактировалось: Дмитрий (Чт Апр 25, 2013 5:12 pm), всего редактировалось 1 раз(а)
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
Спонсируемый контент




СообщениеТема: Re: Определение усилий в стержнях плоской фермы   

Вернуться к началу Перейти вниз
 
Определение усилий в стержнях плоской фермы
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Готовимся к зачёту и сессии :: Теоретическая механика :: Статика-
Перейти: