Готовимся к зачёту и сессии

Обсуждение задач по математике, физике, экономическим, техническим и гуманитарным дисциплинам. Оказание услуг по выполнению студенческих контрольных и курсовых работ. Вы обязательно найдёте тех, с кем можно обсудить тот или иной вопрос по данной тематике!
 
ФорумФорум  ПорталПортал  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  Вход  
Последние темы
Поиск
 
 

Результаты :
 
Rechercher Расширенный поиск

Поделиться | 
 

 Целые числа - решим уравнение

Перейти вниз 
АвторСообщение
Марина



Сообщения : 29
Дата регистрации : 2010-01-02
Возраст : 25
Откуда : Екатеринбург

СообщениеТема: Целые числа - решим уравнение   Ср Янв 27, 2010 3:09 pm

Докажите, что уравнение
x² – 7·y² = 5
не имеет решений в целых числах Exclamation
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
Карина



Сообщения : 7
Дата регистрации : 2010-01-29
Возраст : 28
Откуда : Россия, Москва

СообщениеТема: Re: Целые числа - решим уравнение   Пт Янв 29, 2010 11:34 pm

Ну как я понимаю, эта задача решается просто, но я могу ошибаться... Embarassed
x² – 7·y² = 5
Найдем зависимость переменной x от у:
x² =5 + 7·y²
x = ±√(5 + 7·y²)

вынесем из-под знака корня 7
x = ±√[7(5/7 + y²)]
x = ±√7·√(5/7 + y²)

отсюда видно, что невозможно подобрать ЦЕЛОЕ число у, чтобы х было целым
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
5ballov
Admin
avatar

Сообщения : 120
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

СообщениеТема: Re: Целые числа - решим уравнение   Сб Янв 30, 2010 12:12 am

Пусть будет Ваш способ.
Но сто́ит ли выносить 7 за скобки.
Возможно, кто-нибудь из участников (или Вы) захочет показать, что число 7·y² + 5 не является полным квадратом?
Или кто-то предложит другой способ доказательства Wink
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://5ballov.pp.ua/
Спонсируемый контент




СообщениеТема: Re: Целые числа - решим уравнение   

Вернуться к началу Перейти вниз
 
Целые числа - решим уравнение
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Готовимся к зачёту и сессии :: Математика-
Перейти: